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Wozu dient mathematische Optimierung?

By Marc Arnoldussen on We, Mar/04/2015 : 09:19

Der Lösungsansatz „mathematische Optimierung“ ist ein sehr mächtiges Werkzeug, wenn es darum geht, verschiedenste Fragestellungen zu untersuchen und eine bestmögliche Lösung zu finden. Doch der Bereich ist für Nichtmathematiker oft schwer vorstellbar: Was wird dabei eigentlich optimiert? Erhält man immer eine fachlich bessere Lösung? Und nutzt einem die mathematische Optimierung, wenn man bereits eigene Algorithmen nutzt, die zu guten Ergebnissen führen, welche firmenintern auch von allen akzeptiert werden?

Optimierung des Arbeitsalltags für Fachbereiche

Grundsätzlich legen wir bei X-INTEGRATE Wert darauf, dass die Arbeit der Fachbereiche durch unsere Lösungen einfacher und effizienter wird. Sei es durch eine Integration auf technischer Ebene für ein besseres Zusammenspiel einzelner Systeme, die Verbesserung von Workflows durch den gezielten Einsatz von Business Process Management-Systemen, oder die Optimierung von Berechnungen durch mathematische Optimierung.

Eine Verbesserung muss dabei nicht zwingend bedeuten, dass sich die reinen Zahlen wie Gewinn, Kosten oder Produktionszeiten verbessern. Ein wichtiger Aspekt kann auch einfach sein, dass sich die benötigte Zeit für diese Berechnung verbessert, um die frei gewordene Zeit für neue Ideen zu nutzen.

Der Effekt der Zeitersparnis

Welchen Effekt kann eine Zeitersparnis von Optimierungslösungen nun haben? Jean Francois Puget, Optimierungsspezialist der IBM, hat dies bereits vor einiger Zeit auf amüsante Art in einem Blogbeitrag beschrieben. Er erzählte von einem Fall, in dem er seine Optimierungslösung immer performanter gestaltete, sein Kunde aber aufgrund der dadurch gewonnen neuen Möglichkeiten immer höhere Ziele setzte, sodass sich die Optimierungszeit im Endeffekt dann doch nicht verkürzte. Sein Fazit lautete somit: Durch die Optimierung geht es nicht unbedingt schneller als vorher, sondern in gleicher Zeit werden immer komplexere Probleme untersucht.

Ähnliche Erfahrungen durften wir kürzlich ebenfalls machen. Im beschriebenen Fall hatte ein Kunde bereits einen eigenen Algorithmus entwickelt, der eine im Vergleich zur Realität deutlich reduzierte Fragestellung mit einem eigenentwickelten Algorithmus gelöst hat. Dieser sollte allerdings durch ein neues Verfahren abgelöst werden; nicht, weil sie mit ihrem Ansatz an sich unzufrieden waren, sondern weil es einfach zu lange dauerte, um eine Berechnung durchzuführen. Dazu waren schon von vorne herein bestimmte Annahmen notwendig, um überhaupt eine Lösung berechnen zu können. Auch dann dauerte eine Berechnung durchschnittlich 1 bis 2 Tage. Unsere Aufgabe war also zunächst nicht, eine bessere Lösung zu finden, sondern die gleiche (oder eine ähnliche) in deutlich kürzerer Zeit zu ermitteln.

Mehr Möglichkeiten durch die neu gewonnene Zeit

Mit Hilfe von mathematischer Optimierung konnten wir die Berechnungszeit von mehreren Tagen auf wenige Minuten reduzieren - und haben dabei stets die optimale Lösung gefunden. Diese Einsparung überzeugte unseren Kunden. Im Unterschied zu Pugets Erfahrung war unserem Kunden aber sehr wohl bewusst, was diese Zeitersparnis nun bedeutet: Er hat nun mehr Möglichkeiten, das untersuchte Modell weiter an die Realität anzupassen, die Anzahl der zuvor getroffenen Einschränkungen zu reduzieren und mehr Lösungen zu vergleichen. So wird die Lösung immer realitätsnäher, auch wenn sich die reine Rechenzeit durch die gestiegenen Anforderungen am Ende möglicherweise nicht reduziert.

Ihr Feedback

Arbeiten Sie ebenfalls mit eigenen Algorithmen, die eine gute Lösung liefern, aber die vielleicht zeitlich nicht effizient genug arbeiten? Oder ist der Wartungsaufwand der eigenen Algorithmen zu hoch, möchten Sie diese durch übersichtlichere mathematische Modelle ablösen? Vereinbaren Sie mit uns einen individuellen Workshop, und wir untersuchen gemeinsam Ihre Möglichkeiten, wie mathematische Optimierung Ihnen helfen kann. Wir freuen uns auf Ihre Nachricht!


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Blog-Autor
Marc Arnoldussen
Marc Arnoldussen
Optimization & SCM Engineer
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